Dall'eleganza di Rossini alle profondità drammatiche di Verdi e alle innovazioni moderne dei capolavori contemporanei, ha interpretato personaggi che abbracciano l'intero spettro dell'esperienza e delle emozioni umane. È noto per la sua superba interpretazione di Mozart, tra cui il ruolo del titolo in Don Giovanni, il Conte Almaviva in Le nozze di Figaro e, più di recente, Don Alfonso in Così fan tutte.
Verdiano acclamato, ha eccelso come Simon Boccanegra, Rodrigo in Don Carlo, Germont in La traviata, Don Carlo in Ernani e altro ancora.
È un sostenitore della nuova opera e ha recitato in molte prime mondiali, più di recente La ragazza con l'orecchino di perla di Stefan Wirth, Adriano di Rufus Wainwright e Polo Sud di Miroslav Srnka.
Si è esibito sui palchi dei più grandi teatri d'opera del mondo, tra cui il Metropolitan Opera, l'Opéra national de Paris, l'Opernhaus Zürich, la Bayerische Staatsoper, il Teatro Real de Madrid, il Teatro alla Scala, la Wiener Staatsoper, la San Francisco Opera, la Lyric Opera di Chicago, la Royal Opera House, il Teatro Colón e altri ancora.
Celebre "ambasciatore della canzone", è un instancabile sostenitore dell'arte del recital, dove la sua capacità di entrare in contatto con il pubblico attraverso l'intimità della canzone lo ha reso una figura amata sui palchi di tutto il mondo. I suoi programmi sapientemente curati, spesso eseguiti con il frequente collaboratore Wolfram Rieger, sono stati visti al Brucknerhaus Linz, al Festspielhaus Baden-Baden, al Beethoven-Haus Bonn, allo Schloss Elmau, alla Tonhalle di Zurigo, al Concertgebouw di Amsterdam, alla Philharmonie de Paris, all'Elbphilharmonie di Amburgo e al Kulturpalast di Dresda. I suoi programmi spesso mettono in risalto la ricca tradizione dei Lieder tedeschi, in particolare le opere di Mahler, Schubert, Brahms e Schumann, così come la canzone americana, un genere che ha sostenuto con una dedizione senza pari.
La discografia di Hampson comprende più di 170 album, con numerose nomination e vincitori del GRAMMY Award, cinque Edison Awards e il Grand Prix du Disque.
È professore onorario presso la Facoltà di Filosofia dell'Università di Heidelberg e membro onorario della Royal Academy of Music di Londra. Possiede diversi dottorati onorari e detiene il titolo di Kammersänger della Vienna State Opera, è stato nominato Commandeur de l'Ordre des Arts et des Lettres della Repubblica Francese in Francia e ha ricevuto la medaglia Hugo Wolf dall'International Hugo Wolf Academy, assegnata congiuntamente a Wolfram Rieger.
Nel 2003 ha fondato la Hampsong Foundation, un'organizzazione non-profit che crea piattaforme per evidenziare l'arte della canzone classica. Il suo progetto Song of America, creato in collaborazione con la Library of Congress, esplora le narrazioni culturali e storiche della canzone d'arte americana.
È co-fondatore e direttore artistico della Lied Academy Heidelberg e le sue masterclass internazionali sono una risorsa online permanente di Medici.tv, della Manhattan School of Music e del canale livestream della Hampsong Foundation. È anche un Distinguished Visiting Artist in Residence presso mdw – Universität für Musik und darstellende Kunst Wien, un Advisor per Opera for Peace e un Honorary Artist della Guangzhou Opera House.