Oltreoceano ha diretto la Cleveland Orchestra, le Orchestre sinfoniche di San Francisco, Toronto e Detroit, la nuova produzione di Evgenij Onegin alla National Opera di Washington. Prossimi impegni includono debutti con Baltimore Symphony, Utah Symphony, Filarmonica della Scala, Orchestra della Svizzera italiana, Orchestra del Teatro La Fenice, Orchestre National du Capitole de Toulouse, Gürzenich Orchestra Köln and Osaka Philharmonic. Sono da segnalare i ritorni sul podio di Tonhalle Orchestra Zurich, Orchestra Sinfonica di Milano, SWR Symphony, MDR Leipzig Radio Symphony Orchestra e Sinfonia Varsovia.
Dopo aver vinto il "James Conlon Conducting Prize" all'Aspen Music Festival & School, e successivamente aver ricoperto il ruolo di direttore associato per la Cincinnati Symphony Orchestra e la New York City Opera, Trevino è destinato ai riflettori internazionali quando viene chiamato a dirigere (con poco preavviso) al Bolshoi Theater nel dicembre 2013, dirigendo una nuova produzione del Don Carlo di Verdi.
La stampa russa così scrive: “Non c'è stato un successo americano di questa portata a Mosca dai tempi di Van Cliburn". Successivamente è stato nominato per un premio Golden Mask come "Miglior direttore d'orchestra in una nuova produzione”. Più recentemente, ha firmato un contratto con la casa discografica Ondine, ,che ha pubblicato il Ciclo completo delle sinfonie di Beethoven registrate con la Malmö Symphony Orchestra e pubblicate nell’Aprile 2021, e un album dedicato a Ravel con la Basque National Orchestra.
I prossimi album in uscita saranno una selezione di capolavori americani trascurati con la Basque National Orchestra e lavori di Einojuhani Rautavaara (tra cui alcune prime mondiali) con la Malmö Symphony Orchestra. Il suo ciclo di sinfonie di Bruch con la Bamberg Symphony è stato pubblicato dalla CPO nell'agosto 2020, con recensioni molto positive.
Robert Trevino ha commissionato, eseguito in anteprima e lavorato a stretto contatto con molti importanti compositori, tra cui John Adams, Philip Glass, Sofia Gubaidulina, Jennifer Higdon, André Previn, Augusta Read Thomas, Shulamit Ran e John Zorn.