Nato in una famiglia di musicisti, all'età di cinque anni Stefan Geiger inizia a suonare il pianoforte, il violino, la batteria e il trombone. Dopo gli studi sostenuti dalla Fondazione accademica tedesca Studienstiftung des deutschen Volkes, vince diversi concorsi internazionali (1989 al Concours International du Festival du Musique du Toulon; 1992 al concorso del festival “Primavera di Praga”) e diviene trombonista solista alla Bayerische Staatsoper di Monaco. Ricoprirà lo stesso incarico presso la NDR Elbphilharmonie Orchester di Amburgo.
Dopo gli studi di direzione d'orchestra, diventa assistente di Christoph Eschenbach, Valery Gergiev e Christoph von Dohnanyi. Ben presto è direttore artistico della Landesjugendorchester Bremen e dirige dal 2002 al 2007 l'Orchestra HFK di Brema (Hochschule für Künste Bremen) come parte di una cattedra ospite.
Ha diretto numerose orchestre tra cui NDR Elbphilharmonie Orchester, NDR Radiophilharmonie, Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, Sinfonieorchester des Hessischen Rundfunks, Schleswig-Holstein Festival Orchester, Ensemble Resonanz, Würzburger Philharmoniker, Nürnberger Symphoniker, Württembergische Philharmonie Reutlingen, Wuppertaler Sinfonieorchester, Norddeutsche Philharmonie Rostock, Dortmunder Philharmoniker, Royal Scottish National Orchestra, Royal Northern Sinfonia, Orchestra Sinfonica di Milano, Orchestra Sinfonica di Oulu, Orchestra Sinfonica di Lahti, Orchestra della Radio Rumena, Orquestra Sinfônica Brasileira, Orquestra Sinfônica de Porto Allegre, Orquestra Sinfônica de Bahia, Orquestra Sinfônica de Sao Paulo alla Sala Sao Paulo e Orchestra Filarmonica di Buenos Aires al Teatro Colon in Argentina.
È co-fondatore e presidente della giuria del "German Games Music Award", un concorso in collaborazione con Radio Brema, che offre un forum per giovani compositori che scrivono musica sofisticata per videogiochi.
Questa idea non solo ha trovato un vasto pubblico su Internet - lo streaming Internet del primo evento nel 2012 è diventato uno dei contributi più cliccati del suo genere su "ARTE Concert" - ma è continuata con successo fino a oggi e ha aggiunto alla sua esperienza nel campo della musica di gioco. Inoltre, è un direttore d'orchestra molto ricercato per gli accompagnamenti musicali cinematografici "dal vivo allo schermo".
Nel 2016, Stefan Geiger è stato nominato GMD al Teatro Guaira di Curitiba, in Brasile. In qualità di direttore principale dell'Orquestra Sinfônica do Paraná, ha diretto con successo concerti sinfonici, produzioni operistiche e di balletto e ha guidato l'orchestra al festival più prestigioso del Sud America, il "Festival Internacional de Inverno de Campos do Jordao" nel 2019.
A partire dalla stagione 2022/23 è stato nominato Direttore Ospite Principale della Filarmonica Banatul di Timisoara, in Romania. L'anno successivo diventa anche Direttore Ospite Principale dell'Orquestra Sinfônica Brasileira a Rio de Janeiro.
Aprendo la stagione 2025/26, si è riunito con la NDR Radiophilharmonie per un importante concerto corale-sinfonico al Kuppelsaal di Hannover. Subito dopo ha intrapreso una tournée europea con sette concerti cinematografici, tra cui esibizioni a Vienna e Francoforte, oltre a concerti con l'Orchestra Sinfonica della Transilvania, l'Orchestra della Radio Rumena, l'Orchestra Filarmonica d'Israele e l'Orchestra Sinfonica di Anversa.
Inoltre, si è esibito più volte all'Elbphilharmonie di Amburgo, esibendosi anche con la NDR Elbphilharmonie Orchestra, ed è tornato all'Orchestra del Festival dello Schleswig-Holstein.
Nella stagione 2026/27, nuove collaborazioni lo porteranno all'Orchestre de la Suisse Romande, alla Turku Philharmonic Orchestra e all'Hallé di Manchester, nel Regno Unito.
Auditorium di Milano
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